Schlagwort: Informatik

Notation formaler Ausdrücke 👍 👎

a + b ist ein Term, wobei a und b als Summanden bezeichnet werden. Das sollte soweit jedem Leser dieses Blogs klar sein – mit Grundschulmathematik soll es nun aber gar nicht weitergehen, wir benötigen nur eine gemeinsame Grundlage für den weiteren Teil des Artikels. Smiley: grinning

Einen Bestandteil haben wir bisher jedoch gar nicht näher betrachtet: Das beinahe selbstverständliche Symbol der Addition, das +. Dabei ist das gar nicht so uninteressant. Was genau ist das eigentlich? Nun, auf jeden Fall wird es als Operator bezeichnet. Diese Schreibweise ist uns so vertraut, dass sich die meisten bisher wahrscheinlich gar keine Gedanken zu den Hintergründen einer solchen Schreibweise gemacht haben – und wir auch andere ganz selbstverständlich verwenden.

Tatsächlich handelt es sich nämlich um den in sogenannter Infixnotation geschriebenen Aufruf der Funktion +(a,b); der Name der Funktion lautet also + und Funktionen dieser Darstellung werden üblicherweise in Präfixnotation geschrieben. Dies ist einem aus der Mathematik bei Funktionen wie sin und cos geläufig und selbstverständlich auch als Entwickler der meisten Programmiersprachen und sogar bei Konsoleneingaben.

Präfixnotation findet in der Mathematik meist bei unären Operationen Anwendung, wohingegen bei binären Operationen für gewöhnlich die Infixnotation zum Einsatz kommt. Mehrstellige Operationen werden (auch) in einfacher Funktionsschreibweise notiert.

Bei in Infixnotation geschriebenen Ausdrücken ist unbedingt die Operatorpräzedenz (und ggf. Operatorassoziativität) zu berücksichtigen. Dazu gehört auch der den meisten Lesern sicherlich bekannte Spruch "Punkt vor Strich": Manche Operationen müssen vor anderen ausgewertet werden, um das Ergebnis eindeutig zu halten; im Allgemeinen gilt beispielsweise:

(a + b) * c  ≠  a + (b * c)

Wie dadurch bereits ersichtlich und hoffentlich bekannt, lässt sich eine bestimmte Rangfolge mit Klammerung auch erzwingen. Üblicherweise gilt ohne nähere Spezifikation folgende Rangfolge bei einfachen Rechnungen:
  1. Klammerung
  2. Potenzierung
  3. Multiplikation, Division ("Punktrechnung")
  4. Addition, Subtraktion ("Strichrechnung")
Auch Programmiersprachen (z. B. C#, PHP) besitzen eine solche Rangfolge und unterscheiden sich teilweise.

Um aber noch einmal auf unsere Feststellung der unterschiedlichen Schreibweisen einzugehen: Tatsächlich ist dieses Problem nämlich der Infixnotation geschuldet; Präfixnotation (im Übrigen auch die umgekehrte Variante, die Postfixnotation) kann nämlich klammerfrei erfolgen und ist ganz einfach – wenn auch für die meisten sicherlich eher etwas ungewohnt – auf unser Beispiel der Addition übertragbar:
Addition mit Symbol und Präfixnotation
01
+ a b
Auch "komplexere" (na ja …) Anwendungen stellen kein Problem dar:
Vergleich von Infix- und Präfixnotation
0102030405
  // Infixnotation(a + b) * (c – d)
// Präfixnotation* + a b – c d
Wie man sieht, können hier die Klammern entfallen und man erhält dennoch das erwartete Ergebnis. Diese Darstellungsform vereinfacht im Übrigen das automatisierte Verarbeiten erheblich.

Magische Zahlen 👍 👎

Immer wieder sehe ich in diversen Projekten Zahlen im Quelltext, die sich nicht ohne Weiteres zuordnen lassen und nicht selten sogar einer Erklärung des Entwicklers bedürfen. Dies ist üblicherweise schlechter Programmierstil.

Es ist immer besser, derartige Zahlen – je nach Unterstützung der verwendeten Programmiersprache – als Enumeration oder Konstanten einer Klasse mit sprechendem Namen abzulegen. Dies hat neben der verbesserten Verständlichkeit auch den Vorteil, dass Änderungen am Wert ggf. zentral durchgeführt werden können.

Nebenbei bemerkt wird die Begrifflichkeit "magische Zahl" in der Informatik auch als Bezeichnung für spezielle Werte zur Kennzeichnung von Dateiformaten verwendet.

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